Russell-ov paradoks: nemogoč brivec

Anonim

Bravo Barbiere je pri svojem delu zelo natančen: vedno mora brijati tiste, ki se ne brijejo, in nikoli tisti, ki se brijejo. Vprašanje je torej: ali se redči? In tu je paradoks: če to stori, ne more; če ne, mora. Skratka, Bravo Barbiere ne more obstajati.

Ta simpatični brivec se pogosto uporablja za ponazoritev bolj abstraktne sestavljanke, znane kot Russellov paradoks . Leta 1901 je matematik in filozof Bertrand Russell (1872-1970) delal eno od osrednjih idej teorije množic, formalno metodo za določanje in obravnavo zbirk katere koli vrste: za vsako lastnost je mogoče določiti (in mora biti) skupaj.

miselni poskusi, paradoksi, radovednosti znanosti Je bil piščanec ali jajce prvi rojen? Tu so odgovori znanosti. |

Da pojasnim, obstaja na primer nabor vseh zelenih stvari in tudi nabor vseh celih števil, razen 4; in mogoče je definirati nabore nizov : na primer nabor vseh nizov, ki vsebujejo dva elementa. Težava nastane, ko želimo množico vseh nizov, ki ne vsebujejo sebe . Takole je to kot zgodba o brivcu, kar je nemogoče.

Paradoks je osvetlil mnoga matematična nasprotja tistega časa, Russella in druge matematike spodbudil k izdelavi kompleksnejših logičnih temeljev te znanosti. Zaradi Russellovega pristopa je potrdil, da matematični predmeti spadajo v hierarhijo različnih "vrst", od katerih so vsi sestavljeni samo iz predmetov nižjega tipa. Teorija tipov je bila uporabljena za oblikovanje programskih jezikov, ki zmanjšujejo možnost napak (napak). Vendar to ni dokončna rešitev: po več kot stoletju se matematiki še vedno borijo za Russellovega Barberja.

Če želite izvedeti več:

# Radovednosti: Lepota matematike (focus.it)

# John Venn: izumitelj Vennovih diagramov (focus.it)

# Internetna enciklopedija filozofije: Russell's Paradox (angleščina)

# Filozofska enciklopedija Stanford: Russell's Paradox (angleščina)

# Posebno: Znanost, ki osupne